b'WISSenScHAfTLIcHe LSunGen Zur VerMeIdunG VOn GeWALT und GLObALen KOnfLIKTen19MA GEISTPHYSIKTERIEMATERIAL- LUFT- UND1,2,3 natrliche ZahlenTELE- COMPUTER- MASCHINEN- WISSENSCHAFT LASER-ELEKTRONIK WISSEN- BAU UND BAU- STUND WERK- RAUMFAHRT- TECHNIKKOMMUNIKATION SCHAFT INGENIEURWESEN OFFTECHNIK TECHNIK 0ganze ZahlenKLASSISCHETHERMO- STATISTISCHESTRMUNGS- FESTKRPER- AKUSTIK integre ZahlenMECHANIKDYNAMIK PHYSIK DYNAMIK PHYSIK OPTIK -1,-2QUANTEN- 2/3 rationale ZahlenKERNPHYSIK MECHANIK ATOMPHYSIK,732853 reelle ZahlenSTARKE MAGNETISMUS WECHSEL-ACHEWIRKUNGSYMMETRIE QUARKS QUARKS LEPTONENELEKTRO- SCHW WECHSEL- GRAVITATION N =1 SUPER- UP-TYPE- DOWN-TYPE- NEUTRINOS GELADENE WIRKUNG QCDkomplexe Zahlen-1ELEKTRO-ACHESTARKEGRAVITATION N =1 SUPER- QUARKS LEPTONENSCHW WECHSEL- SYMMETRIE f : CCVEREINIGUNG WIRKUNGGROSSEN =1 SUPER- LEPTO- C CVEREINHEIT- GRAVITATION SYMMETRIE QUARKS Grenzwerte vonLICHUNG L = lim{C,C C ,C (C C ) , }FunktionsrumenSUPERSYMMETRIE Produkte vonFERMION-FELDERiI L i FunktionsrumenBOSON-FELDERSuper-Vereinheitlichung Universum der SetsEINHEITLICHES FELDaller NaturgesetzeAbbildung 2: Die hierarchische Struktur der mathematischen Logikdie natrlichen Zahlen (oder Zhlzahlen) sind das bekannteste, konkrete und intuitiv zugngliche numerische System, das sich gut fr alltgliche menschliche Interaktionen eignet. die von frhen indischen Mathematikern hinzugefgte Zahl 0 (additive Identitt) erweitert die natr-lichen Zahlen zu dem etwas vollstndigerem und logisch mchtigerem, wenn auch etwas abstrakterem System der ganzen Zahlen. das Hinzufgen der negativen Zahlen fhrt zum bereich der integren Zahlen, der die Subtraktion nunmehr miteinschliet. Hier kann die Operation Subtraktion erstmals uneingeschrnkt durchgefhrt werden. das Hinzufgen der brche fhrt zu den rationalen Zahlen, in denen die Operation division immer definiert werden kann. das daraus resultierende vollstndigere und leistungsfhigere mathematischeSystem eignet sich fr buchhaltung und die meisten anderen praktischen Zwecke und Aufgaben. Alle vier numerischen Systeme bilden unendliche Mengen gleicher Gre. Zwischen zwei beliebigen rationalen Zahlen gibt es eine unendliche Anzahl irrationaler Zahlen, die nicht als brche ausgedrckt werden knnen. das Hinzufgen dieser irrationalen Zahlen fllt die Lcken auf dem Zahlenstrang und bildet die sogenannten reellen Zahlen oder dasKontinuum. die reellen Zahlen bilden eine hhere Ordnung derunendlichkeit als die rationalen Zahlen und sind der Schlssel zur formulierung der Analysis (Mathe-matik kontinuierlicher Prozesse) und zum Verstndnis und zur erforschung der physikalischen Wissen-schaften, wie z. b. der klassischen Mechanik. noch abstrakter als die undarstellbaren irrationalen Zahlen sind die imaginren Zahlen, die, wenn sie den reellen Zahlen hinzugefgt werden, zu den komplexen Zahlen fhren. die komplexen Zahlen sind fr die formulierung der Quantenmechanik und fr das Verstndnis der Welt auf molekularer und atomarer ebene unerlsslich. nach den komplexen Zahlen kommen die sogenannten Grenzwerte (Limites) und Produkte von Funktionsrumen, die schrittweise hhere Ordnungen der unendlichkeit darstellen. diese sind fr die richtige formulierung und das Verstndnis der Physik auf den quantenfeldtheoretischen und noch tieferen ebenen notwendig. Jenseits der grtmglichen unendlichkeit, die durch den menschlichen Intellekt erfasst werden kann, liegt das Universum der Sets, eine unendlichkeit, die alle mathematisch definierbaren unendlichkeiten bersteigt und sie alle einschliet.'